Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (các mặt khối rubic là các tam giác đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng 180 m m , đường cao của mặt bên hình chóp là 67 m m . Tính diện tí

Hướng dẫn giải

Đáp số: 8040.

Đường cao mặt bên hình chóp chính là trung đoạn \[d = 67\;\;{\rm{mm}}\,{\rm{.}}\]

Diện tích xung quanh của khối rubik đó là:

\({S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot C \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 180 \cdot 67 = 6030\;\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Đáy là tam giác đều có cạnh là \[180:3 = 60\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\]

Chiều cao của tam giác đáy là \[67\;\;{\rm{cm}}\,{\rm{.}}\]

Diện tích toàn phần của khối rubik đó là:

\({S_{tp}} = 6030 + \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 67 = 8040\,\,\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Vậy diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) của khối rubik đó là \(8040\,\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)