Một khối khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi trạng thái nhiệt từ trạng thái (1)
19/28
Một khối khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi trạng thái nhiệt từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) mà áp suất \(p\) của khối khí phụ thuộc vào thể tích V của nó được mô tả như giản đồ ở hình vẽ bên. Biết ở trạng thái (1) khối khí có nhiệt độ \({{\rm{T}}_1} = 400\;{\rm{K}}\) và thể tích \({{\rm{V}}_1} = {10^{ - 3}}\;{{\rm{m}}^3}\), ở trạng thái (2) khối khí có áp suất \({{\rm{p}}_2} = {10^5}\;{\rm{Pa}}\).
Quá trình biến đổi khí từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng nhiệt.
Khí ở trạng thái (1) có áp suất gấp 4 lần so với khí ở trạng thái (2).
Nhiệt độ \({{\rm{T}}_2}\) của khối khí ở trạng thái (2) là 300 K.
Nhiệt độ lớn nhất của khối khí trong quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là 600 K.
a) Sai. (1) sang (2) không có dạng hypebol
b) Đúng. \({p_1} = 4{p_2}\)
c) Đúng. \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{4}{{400}} = \frac{3}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_2} = 300\;{\rm{K}}\)
d) Sai. \(p = aV + b \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4 \cdot {{10}^5} = a \cdot {{10}^{ - 3}} + b}\\{{{10}^5} = a \cdot 3 \cdot {{10}^{ - 3}} + b}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 15 \cdot {{10}^7}}\\{b = 55 \cdot {{10}^4}}\end{array}} \right.} \right.\)
\(\frac{{pV}}{T} = {\rm{ const }} \Rightarrow {T_{\max }}{\rm{ khi }}pV = - {15.10^7}{V^2} + {55.10^4}V{\rm{ }}\)tại max
Đạo hàm \({(pV)^\prime } = - {30.10^7}V + {55.10^4} = 0 \Rightarrow V = \frac{{11}}{{6000}}{m^3} \Rightarrow p = {275.10^3}\;{\rm{Pa}}\)
\( \Rightarrow \frac{{275 \cdot {{10}^3} \cdot \frac{{11}}{{6000}}}}{{{T_{\max }}}} = \frac{{4 \cdot {{10}^5} \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{400}} \Rightarrow {T_{\max }} = \frac{{3025}}{6} \approx 504\;{\rm{K}}\)