Một khối khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi trạng thái nhiệt từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) mà áp suất p của khối khí phụ thuộc vào thể tích V của nó được mô tả như giản đồ ở hì
19/28
Một khối khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi trạng thái nhiệt từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) mà áp suất p của khối khí phụ thuộc vào thể tích V của nó được mô tả như giản đồ ở hình vẽ bên. Biết ở trạng thái (1) khối khí có nhiệt độ \({{\rm{T}}_1} = 600{\rm{\;K}}\), thể tích \({{\rm{V}}_1} = {2.10^{ - 3}}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\) và áp suất \({{\rm{p}}_1} = {2.10^5}{\rm{\;Pa}}\).
Quá trình biến đổi khí từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng nhiệt.
Công do chất khí thực hiện khi biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) có độ lớn là 500 J.
Nhiệt độ của khối khí ở trạng thái (2) là 450 K.
Nhiệt độ của khối khí trong quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) đạt giá trị lớn nhất khi áp suất của khối khí là \(1,{375.10^5}{\rm{\;Pa}}\).
a) Sai. Trên hệ trục tọa độ pOV, đường đẳng nhiệt có dạng là đường hyperbol.
b) Đúng.
* Dễ thấy: \({{\rm{p}}_1} = 4{{\rm{p}}_2}\) và \({{\rm{V}}_2} = 3{{\rm{V}}_1}\).
* Công khối khí thực hiện là diện tích hình thang: A(1)(2)B.
\({\rm{A}} = {{\rm{S}}_{{\rm{A}}\left( 1 \right)\left( 2 \right){\rm{B}}}} = \frac{1}{2}\left( {{{\rm{p}}_1} + {{\rm{p}}_2}} \right).\left( {{{\rm{V}}_2} - {{\rm{V}}_1}} \right) = \frac{1}{2}.1,25{{\rm{p}}_1}.2{{\rm{V}}_1} = 1,25{{\rm{p}}_1}{{\rm{V}}_1} = 1,25 \times {2.10^5} \times {2.10^{ - 3}} = 500{\rm{\;J}}\)
c) Đúng. \(\frac{{{{\rm{p}}_1}{{\rm{V}}_1}}}{{{\rm{\;}}{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{{{\rm{p}}_2}{{\rm{V}}_2}}}{{{\rm{\;}}{{\rm{T}}_2}}} \Rightarrow {\rm{\;}}{{\rm{T}}_2} = {{\rm{T}}_1}.\frac{{{{\rm{p}}_2}}}{{{{\rm{p}}_1}}}.\frac{{{\rm{\;}}{{\rm{V}}_2}}}{{{\rm{\;}}{{\rm{V}}_1}}} = 600 \times \frac{1}{4} \times 3 = 450{\rm{\;K}}\).
d) Đúng.
* \({\rm{p}} = {\rm{aV}} + {\rm{b}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{2.10}^5} = {\rm{a}} \times {{2.10}^{ - 3}} + {\rm{b}}}\\{0,{{5.10}^5} = {\rm{a}} \times {{6.10}^{ - 3}} + {\rm{b}}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{a}} = - {{375.10}^5}}\\{{\rm{\;b}} = 275000}\end{array} \Rightarrow {\rm{p}} = - {{375.10}^5}{\rm{\;V}} + 275000} \right.} \right.\).
* \({\rm{T}} = \frac{{{\rm{pV}}}}{{{\rm{nR}}}} = \frac{1}{{{\rm{nR}}}}.\left( { - {{375.10}^5}{\rm{V}} + 275000} \right).{\rm{V}}\).
* Để \({{\rm{T}}_{{\rm{max}}}} \Leftrightarrow - {750.10^5}{\rm{V}} + 275000 = 0 \Rightarrow {\rm{\;V}} = 3,{67.10^{ - 3}}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3} \Rightarrow {\rm{p}} = 1,{375.10^5}{\rm{\;Pa}}\).