214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P4)

Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa

34/35

Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước. Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ).

Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ ban đầu.

gTLHB6SCwP2oNMMFO6eGZFedCN1qgVhUEDF8CRsKIxJNkSlJbThx7A7Xl_2QcoPW10q7WUqCgr_vzlkr_LdmHY6r8Xy_Ms9FXwXW7svDcN716fzaMN0uLJnDFMIj3v2Yg0NINA-vRNQgaJ5MsA

4/9

5/9

2/3

1/2

Giải thích

Đáp án B

Gọi R,h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ IlkoTqucXA58Z6EB-wolPXdfU02i09OlXadbg2Ja2z96t3TjAmtj4OkmTS3KwdNJ7KW5PLc9avU06G_hQzftgIPJsOWHZvT7ss-iyuf0Ea9FyIzC-IJw8DtdbiVFMwSDHr4uYb_myq7UhXD48g Thể tích của khối trụ là GEat1i2Bn_7fq0G8PVFUQTZddLV0dvYrdBSjvHcAfeRFz7i8qQ244xsY7391bjSU6uQ-Ojxm-jkW236OX2xXSw99JfWfMd3rxSjJy18Eqm1MceLW8YMkQWt0tHUZkWgQzQExBCF3W-Pd3N7Wsw Khối cầu bên trong khối trụ có bán kính là C9usBbWkHm2rwrdug1yetrMkqW-g9KdARRtniYAabA-nL7g4QNxGjQr8DOSSzueLvg74f_1kdCurBF-6rNbajK6peSJVRebckDHqUpkwOQDtx8_3gNiYEeAAxRdc02JD2uNcD6s8SiWvwpsHGg Khối nón bên trong khối trụ có bán kính đáy là DLvqbC0bb9-USB_nXToEkbHAOVIgSnfrawWW4UTI1rIXCUY_6qY_jajyJ177byVr2mxkmF3oZkHouqrGqDOVqcr5i0ZsePwuS400be2LG6eEOrg0E1jMNzSMv9yoJt5qBI5Mce3f2Bpnc8JIKQ và chiều cao 251rV8ycmNjsw5_b_PBg-ZIPckfuX53GWzR7acZzCqaEmhBBFfZJZY6fwezCCCXVjvhyk0a7cHTjeuA0DDAgKWc8LZ3p-AF6Gj1hqpx2B4YlDmApagyrchVcOnDTMEMgmuWSJJnmKLYSjj0dcQ Suy ra thể tích khối nón là Kk4mUTQRJLu2tF-CntlcMZ1BmxQ7AILo3mTHLJK78cly5OaSpI00vj_g3qaXresgw0f70esKwEiHev0odthJ6ssnmEE0g-BwRXVCEYnuGio1jQQsI0QoYFeC_tuS2J0wXNw8khv-pjf6y-828g Do đó, thể tích lượng nước còn lại bên trong khối trụ là ZrSOS78t7uREyAKRrw1ejkdLT7tkemeMs8Uw7NJsEcH-rbq9MZj7wS3IYp1ySjrRDzlsghDNQcFmevTOQFcJXqIBysj-uy9hRiiqF4B3zCVxwnsKzqKmZ8fvTsBjVEgFjCeBOJlYe77onej8sQ Vậy tỉ số cần tính là o-FkQjMEoQwx-ngMTG9JllfXuCOrR5zM4e30LAirRRnsTLBv9FS1B7hAz7aXfGT25uvN5DikW3VxPrACgyVXeMyTvfAbcrmP1389-BVc8Da7E0qqoDq9HkMtAxJKdfunb3hhGkumPNfrrvI0zw