Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 5 d m , 6 d m và chiều cao 7 d m . Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác
13/20
Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là \({\rm{5}}\,\,{\rm{dm,}}\,\,6\,\,{\rm{dm}}\) và chiều cao \(7\,\,{\rm{dm}}{\rm{.}}\) Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(3\,\,{\rm{dm,}}\,\,4\,\,{\rm{dm}}\) và cạnh huyền là \(5\,\,{\rm{dm}}\) và sau đó sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ
Khi đó:
Diện tích xung quanh của khối gỗ hình hộp là \[154\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\].
Diện tích xung quanh của phần lăng trụ đứng tam giác là \(84\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\).
Diện tích mặt đáy cần sơn lớn hơn 25 dm2.
Tổng diện tích bề mặt cần sơn của khối gỗ lớn hơn 300 dm2.
a) Đúng.
Diện tích xung quanh của khối gỗ hình hộp chữ nhật là:
\[2\, \cdot \left( {5 + 6} \right)\, \cdot 7 = 154\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
b) Đúng.
Diện tích xung quanh của cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác là:
\(\left( {3 + 4 + 5} \right)\, \cdot 7 = 84\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
c) Sai.
Diện tích mặt đáy cần sơn bằng diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật trừ đi diện tích mặt đáy hình lăng trụ đứng tam giác và bằng: \[5\, \cdot 6 - \frac{1}{2}\, \cdot 3\, \cdot \,4 = 24\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
d) Sai.
Vậy diện tích bề mặt cần sơn là: \(154 + 84 + 2 \cdot 24 = 286\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).