Một khối gỗ đồ chơi gồm hai khối cầu (H1) và (H2) tiếp xúc với nhau, lần lượt có bán kính tương ứng là r1, r2 thỏa mãn r2 = \[\frac{1}{2}\]r1.Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng

Đáp án đúng là: B

Thể tích khối H₁ là: \[{V_1} = \frac{4}{3}\pi .r_1^3\] (cm³).

Thể tích khối H₂ là: \[{V_2} = \frac{4}{3}\pi .r_2^3 = \frac{4}{3}\pi .{\left( {\frac{1}{2}{r_1}} \right)^3} = \frac{1}{6}\pi r_1^3\] (cm³).

Mà thể tích toàn bộ khối đồ chơi bằng 180π cm³ nên ta có:

\[\frac{4}{3}\pi .r_1^3 + \frac{1}{6}\pi r_1^3 = 180\pi \] hay \[\frac{3}{2}\pi r_1^3 = 180\pi \] nên \[r_1^3 = 120\].

Suy ra thể tích khối cầu H₁ là: \[{V_1} = \frac{4}{3}\pi .r_1^3 = \frac{4}{3}\pi .120 = 160\pi \] (cm³).

Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Câu 7, 8.

Người ta cắt một quả địa cầu cũ bằng một mặt phẳng theo một vĩ tuyến và được một phần có hình dạng chảo, đường kính miếng chảo là 24 cm và độ sâu nhất của chảo là 8 cm.