Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ (T) gắn chồng lên một khối hình nón (N), lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1, h1, r2, h2 thỏa mãn r2 = 2r1, h1 = 2h2 (hình vẽ). Biết r
9/10
Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ (T) gắn chồng lên một khối hình nón (N), lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1, h1, r2, h2 thỏa mãn r2 = 2r1, h1 = 2h2 (hình vẽ). Biết rằng thể tích của hình nón (N) bằng 20 cm3.
Tính thể tích của toàn bộ khối đồ chơi.
30 cm3.
50 cm3.
60 cm3.
90 cm3.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Ta có, thể tích khối nón là: Vnón = \[\frac{1}{3}\pi .r_2^2.{h_2} = 20\] suy ra \[\pi .r_2^2.{h_2} = 60\].
Mà , ta có: r2 = 2r1, h1 = 2h2 nên \[\pi .r_2^2.{h_2} = \pi {\left( {2{r_1}} \right)^2}.\frac{{{h_1}}}{2} = 2\pi r_1^2{h_1} = 60\].
Do đó, thể tích khối hình trụ là Vtrụ = \[\pi r_1^2{h_1}\] = 60 : 2 = 30 (cm3).
Do đó, thể tích toàn bộ khối đồ chơi là 30 + 20 = 50 (cm3).