Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1), (H2) xếp chồng lên nhau
12/150
Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ \(\left( {{H_1}} \right),\,\,\left( {{H_2}} \right)\) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \({r_1},\,\,{h_1},\,\,{r_2},\,\,{h_2}\) thỏa mãn \({r_2} = \frac{1}{2}{r_1},\,\,{h_2} = 2{h_1}\) (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng \(30\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), thể tích khối trụ \(\left( {{H_1}} \right)\) bằng
\(24\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
\(15\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
\(20\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
\(10\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Gọi \({V_1}\) là thể tích của khối \(\left( {{H_1}} \right)\) (khối bên dưới).
Gọi \({V_2}\) là thể tích của khối \(\left( {{H_2}} \right)\) (khối bên trên).
Ta có \({V_2} = \pi r_2^2{h_2} = \pi \cdot {\left( {\frac{1}{2}{r_1}} \right)^2} \cdot \left( {2{h_1}} \right) = \frac{1}{2}\pi r_1^2{h_1} = \frac{1}{2}{V_1}\).
Lại có \({V_1} + {V_2} = 30 \Leftrightarrow {V_1} + \frac{1}{2}{V_1} = 30 \Leftrightarrow {V_1} = 20\,\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\) Chọn C.