Một khối đèn laze có dạng khối 12 mặt đều
38/50
Một khối đèn laze có dạng khối 12 mặt đều, biết rằng diện tích của mỗi mặt là 10 cm2. Khi đó thể tích của khối đèn gần nhất với số nào sau đây?
136,89 cm3
103,13 cm3.
107,38 cm3
131,12 cm3
Giải thích
Đáp án C.
Gọi O là tâm của khối cầu ngoại tiếp đa diện đều 12 mặt đã cho. Gọi A,B,C,D,E là các đỉnh của một mặt và tâm đường tròn ngoại tiếp ABCDE là I.
Ta có SIAB=2=12.IA.IB.sin72°⇒IA=IB=2sin72°.
Theo định lí sin ta có ABsin72°=IAsin54°⇒AB≈2,41 cm.
Ta có công thức tính nhanh thể tích khối 12 mặt đều cạnh a là V=a315+754≈107,38 cm3.
