Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân

31/40

Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kỳ bán rã T1=2,4 ngày, đồng vị thứ 2 có chu kỳ bán rã T2=40 ngày. Kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã tại thời điểm t1 và t2 lần lượt là 87,5% và 75% so với số hạt ban đầu của hỗn hợp. Tính tỉ số t1t2.

Giải thích

Đáp án C

Gọi T là khoảng thời gian mà một nửa số hạt nhân của hỗn hợp hai đồng vị bị phân rã (chu kỳ bán rã của hỗn hợp).

Sau thời gian t1 số hạt nhân của hỗn hợp còn lại:

N1=1−0,875N0⇒N02t1T=N08=N023⇒t1=3T 1

Sau thời gian t2 số hạt nhân của hòn hợp còn lại:

N2=1−0,75N0⇒N02t2T=N04=N022⇒t2=2T 2

Từ (1) và (2) suy ra: t1t2=32