Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 9)

Một kho hàng được đặt tại ví trí A trên bến cảng cần được chuyển tới kho C trên một đảo, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ kho C đến bờ biển 60km AB bằng độ dài và khoảng cách giữa 2 điểm A

42/50

Một kho hàng được đặt tại ví trí A trên bến cảng cần được chuyển tới kho C trên một đảo, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ kho C đến bờ biển 60km AB bằng độ dài CB=60kmvà khoảng cách giữa 2 điểm A, B là AB=130km. Chi phí để vận chuyển toàn bộ kho hàng bằng đường bộ là 300.000 đồng/km, trong khi đó chi phí vận chuyển hàng bằng đường thủy là 500.000 đồng/km. Hỏi phải chọn điểm trung chuyển hàng D (giữa đường bộ và đường thủy) cách kho A một khoảng bằng bao nhiêu thì tổng chi phí vận chuyển hàng từ kho A đến kho C là ít nhất?

Một kho hàng được đặt tại ví trí A trên bến cảng cần được chuyển tới kho C trên một đảo, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ kho C đến bờ biển 60km AB bằng độ dài  và khoảng cách giữa 2 điểm A, B là   Chi phí để vận chuyển toàn bộ kho hàng bằng đường bộ là 300.000 đồng/km,  trong khi đó chi phí vận chuyển hàng bằng đường thủy là 500.000 đồng/km. Hỏi phải chọn điểm trung chuyển hàng D (giữa đường bộ và đường thủy) cách kho A một khoảng bằng bao nhiêu thì tổng chi phí vận chuyển hàng từ kho A đến kho C là ít nhất (ảnh 1)

45km.

65km.

85km.

105km.

Giải thích

Đáp án C

Đặt BD=x0<x<130⇒AD=130−x. Ta có CD=DB2+DC2=x2+3600

Chi phí vận chuyển hàng là: fx=300000.130−x+500000x2+3600 (đồng)

Khảo sát hàm ta được fx nhỏ nhất khi x=45km⇒AD=85km.