Một kho hàng có 85% sản phẩm loại I và 15% sản phẩm loại II, trong đó có 1% sản phẩm loại I bị hỏng, 4% sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách h

13/20

Một kho hàng có 85% sản phẩm loại I và 15% sản phẩm loại II, trong đó có 1% sản phẩm loại I bị hỏng, 4% sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Xét các biến cố:

A: “Khách hàng chọn được sản phẩm loại I”;

B: “Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng”.

a) P(A) = 0,85.

b) \(P\left( {B|A} \right) = 0,99\).

c) P(B) = 0,9855.

d) \(P\left( {A|B} \right) = 0,95\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,85 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,15\); \(P\left( {\overline B |A} \right) = 0,01;P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,04\).

a) \(P\left( A \right) = 0,85\).

b) \(P\left( {B|A} \right) = 1 - P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - 0,01 = 0,99\).

c) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - 0,04 = 0,96\).

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,85.0,99 + 0,15.0,96 = 0,9855\).

d) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,85.0,99}}{{0,9855}} \approx 0,85\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.