Một khách du lịch đi trên ô tô 4 giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường 640 km. Biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5 km, hỏi vận tốc của tàu hỏa là bảo nhiêu?

Đáp án đúng là: C

Gọi vận tốc của tàu hỏa và ô tô lần lượt là x, y (km/h, x > y > 0; x > 5).

Vì khách du lịch đi trên ô tô 4 giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được 640 km nên ta có phương trình: 7x + 4y = 640 (1).

Mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5 km nên ta có phương trình x – y = 5 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}7x + 4y = 640\\x - y = 5\end{array} \right.\).

Từ phương trình x – y = 5 ta được x = 5 + y.

Thay x = 5 + y vào phương trình 7x + 4y = 640, ta được:

7(5 + y) + 4y = 640

11y + 35 = 640

11y = 605

y = 55 (thỏa mãn).

Suy ra x = 5 + 55 = 60 (thỏa mãn).

Vậy vận tốc của tàu hỏa là 60 km/h.