Một hộp kín X chỉ chứa 1 trong 3 phần tử là điện trở thuần R hoặc tụ

32/40

Một hộp kín X chỉ chứa 1 trong 3 phần tử là điện trở thuần R hoặc tụ điện có điện dung C hoặc cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào 2 đầu hộp X một điện áp xoay chiều có phương trình

u = U₀cos(2πf)(V) , với f = 50Hz thì thấy điện áp và dòng điện trong mạch ở thời điểm t₁ có giá trị lần lượt là i₁ = 1A; u = 1003V , ở thời điểm t₂ thì i₂ =3A; u₂ =100V . Biết nếu tần số điện áp là 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 12A. Hộp X chứa

Cuộn cảm thuần có L=1003πH

Cuộn cảm thuần có L=1πH

Điện trở thuần có R = 100Ω

Tụ điện có điện dung C=10−4πF

Giải thích

Phương pháp:

Vận dụng các biểu thức các mạch điện xoay chiều.

Cách giải:

Ta thấy u1i1≠u2i2⇒ Mạch kín không thể là R mà là cuộn dây hoặc tụ điện.

Khi đó, ta có: (i1I02+u1U02=i2I02+u2U02=1 (1)

i22−i12u12−u22=I02U02⇒Z=U0I0=u12−u22i22−i12=100Ω

Thay vào (1) ta suy ra: I0=2A⇒I=2A

Khi tần số f = 100Hz thì cường độ dòng điện giảm I=12A

⇒ Hộp kín là cuộn cảm thuần có độ tự cảm: L=Zω1=10050.2π=1πH

Chọn B.