Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít ba quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang như hình dưới đây. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn
7/7
Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít ba quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang như hình dưới đây. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.\)
Giải thích
Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là S1 = 3.4πR2 = 12πR2 (cm2).
Chiều cao của hộp hình trụ là h = 3.2R = 6R (cm).
Diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ là:
S2 = 2πRh = 2πR.6R = 12πR2 (cm2).
Vì vậy \[\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{12\pi {R^2}}}{{12\pi {R^2}}} = 1.\]