Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số

34/150

Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6 là

\(\frac{{126}}{{1147}}\).

\(\frac{{252}}{{1147}}\).

\(\frac{{26}}{{1147}}\).

\(\frac{{12}}{{1147}}\).

Giải thích

Số cách chọn 10 tấm thẻ bất kì trong 40 tấm thẻ đã cho là: \({n_\Omega } = C_{40}^{10}\) cách chọn.

Gọi biến cố A: “Chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng 1 tấm thẻ chia hết cho 6”.

Số thẻ chia hết cho 6 được chọn trong các số: \[6\,;\,\,12\,;\,\,18\,;\,\,24\,;\,\,30\,;\,\,36.\]

\[ \Rightarrow {n_A} = C_{20}^5 \cdot C_{14}^4 \cdot C_6^1\] cách chọn.

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{{C_{20}^5 \cdot C_{14}^4 \cdot C_6^1}}{{C_{40}^{10}}} = \frac{{126}}{{1147}}.\)Chọn A.