Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên

47/50

Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bi màu xanh?

\(\frac{{2295}}{{5985}}\).

\(\frac{{2259}}{{5985}}\).

\(\frac{{2085}}{{5985}}\).

\(\frac{{2058}}{{5985}}\).

Giải thích

Gọi \(A\) là biến cố để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bi màu xanh.

Gọi \(\overline A \) là biến cố để 4 viên bi được chọn có đủ 4 màu hoặc không có bi màu xanh.

Số phần tử không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{21}^4 = 5985.\)

Trường hợp 1: 4 bi được chọn có đủ 4 màu: có \(3.5.6.7 = 630\) cách chọn.

Số phần tử biến cố \(\overline A :n\left( {\overline A } \right) = 630 + 3060 = 3690.\)

Số phần tử biến cố \(A:n\left( A \right) = n\left( \Omega \right) - n\left( {\overline A } \right) = 5985 - 3690 = 2295.\)

Xác suất của biến cố \(A:P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{2295}}{{5985}}.\)

Đáp án A