Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó

Đáp án cần chọn là: C

Chia các số từ 1 đến 20 làm 3 nhóm:

X1=1;4;7;...;19: chia cho 3 dư 1(có 7 phần tử)

X2=2;5;8;...;20: chia cho 3 dư 2(có 7 phần tử)

X3=3;6;9;...;18: chia hết cho 3(có 6 phần tử)

Để kết quả thu được là một số chia hết cho 3 thì số ghi trên viên bi có các trường hợp sau:

+) Cả 3 viên thuộc X1, có: C73 cách

+) Cả 3 viên thuộc X2, có: C73 cách

+) Cả 3 viên thuộc X3, có: C63cách

+) 1 viên thuộc X1, 1 viên thuộc X2, 1 viên thuộc X3, có: 7.7.6 cách

⇒Số cách thỏa mãn là: C73+C73+C63+7.7.6=384.