33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

Một hộp đựng 11 thẻ được đánh số 1, 2, 3, …, 11. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và tính tổng các số ghi trên ba thẻ đó. Tính xác suất để tổng nhận được bằng 12.

1/33

Một hộp đựng 11 thẻ được đánh số 1, 2, 3, …, 11. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và tính tổng các số ghi trên ba thẻ đó. Tính xác suất để tổng nhận được bằng 12.

\[\frac{1}{{15}}\]

\[\frac{7}{{165}}\]

\[\frac{1}{3}\]

\[\frac{3}{{55}}\]

Giải thích

Rút ngẫu nhiên 3 thẻ trong một hộp đựng 11 thẻ ta có \[\left| {\rm{\Omega }} \right| = {\rm{C}}_{{\rm{11}}}^{\rm{3}} = 165\]

Gọi A là biến cố rút được 3 thẻ và tổng các số ghi trên 3 thẻ bằng 12.

Vì \[12 = 1 + 2 + 9 = 1 + 3 + 8 = 1 + 4 + 7 = 1 + 5 + 6 = 2 + 3 + 7 = 2 + 4 + 6 = 3 + 4 + 5\]

Nên \[\left| {\rm{A}} \right| = 7\]

Vậy \[{\rm{P(A) = }}\frac{{\left| {\rm{A}} \right|}}{{\left| {\rm{\Omega }} \right|}} = \frac{7}{{165}}\]

Đáp án cần chọn là: B