Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng

\[{\rm{n(\Omega ) = C}}_{{\rm{11}}}^{\rm{6}}{\rm{ = 462}}\]. Gọi A:”tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ”.

Từ 1 đến 11 có 6 số lẻ và 5 số chẵn.Để có tổng là một số lẻ ta có 3 trường hợp.

Trường hợp 1: Chọn được 1 thẻ mang số lẻ và 5 thẻ mang số chẵn có: \[6.{\rm{C}}_5^5 = 6\] cách.

Trường hợp 2: Chọn được 3 thẻ mang số lẻ và 3 thẻ mang số chẵn có: \[{\rm{C}}_{\rm{6}}^{\rm{3}}{\rm{.C}}_5^3 = 200\] cách.

Trường hợp 2: Chọn được 5 thẻ mang số lẻ và 1 thẻ mang số chẵn có: \[{\rm{C}}_6^5.5 = 30\] cách.

Do đó n(A) = 6 + 200 + 30 = 236 . Vậy \[{\rm{P(A)}} = \frac{{236}}{{462}} = \frac{{118}}{{231}}\].

Đáp án cần chọn là: D