Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giả

Không gian mẫu\(\Omega  \Rightarrow \) \(n\left( \Omega  \right) = C_{11}^3\)

Gọi A: "tổng số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ"

Từ 1 đến 11 có 6 số lẻ và 5 số chẵn. Để có tổng của 3 số là một số lẻ ta có 2 trường hợp.

Trường hợp 1: Chọn được 1 thẻ mang số lẻ và 2 thẻ mang số chẵn có: \(C_6^1 \cdot C_5^2 = 60\) cách.

Trường hợp 2: Chọn được 3 thẻ mang số lẻ có: \(C_6^3 = 20\)

Do đó \(n\left( A \right) = 60 + 20 = 80 \Rightarrow \)\(P\left( A \right) = \frac{{16}}{{33}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 16\\b = 33\end{array} \right. \Rightarrow T = a + b = 49\)