Một hộp có chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra lần lượt 2 thẻ trong hộp (thẻ lấy rồi không trả lại hộp). Xét các biến cố: A: “Trong hai thẻ có đúng một thẻ ghi s
Đáp án: a)Sai. b)Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai.
Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng bảng:
Lần 2 Lần 1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1, 1) | (1, 2) | (1, 3) | (1, 4) |
2 | (2, 1) | (2, 2) | (2, 3) | (2, 4) |
3 | (3, 1) | (3, 2) | (3, 3) | (3, 4) |
4 | (4, 1) | (4, 2) | (4, 3) | (4, 4) |
Vì thẻ lấy rồi không trả lại hộp nên không tính các kết quả (1, 1); (2, 2); (3, 3); (4, 4).
Vậy số phần tử của không gian mẫu là 12.
b) Đúng.
Biến cố A có 8 kết quả thuận lợi là: (1, 2); (1, 4); (2, 1); (2, 3); (3, 2); (3, 4); (4, 1); (4, 3).
Biến cố B có 2 kết quả thuận lợi là: (1, 3); (3, 1).
Vậy số kết quả thuận lợi của biến cố A lớn hơn số kết quả thuận lợi của biến cố B.
c) Sai.
Vì lấy ngẫu nhiên thẻ cùng loại nên các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Xác suất của biến cố A là: \(\frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}.\)Vậy xác suất của biến cố A bằng \(\frac{2}{3}.\)
d) Đúng.
Xác suất của biến cố B là: \(\frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}.\) Vậy xác suất của biến cố B bằng \(\frac{1}{6}.\)