Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau.

Gọi \[A\]là biến cố: “Viên bi được lấy ra có đánh số”.

Gọi \[B\] là biến cố: “Viên bi được lấy ra có màu đỏ”, suy ra \[\overline B \]là biến cố: “Viên bi được lấy ra có màu vàng”.

Khi đó, ta có: \[P\left( B \right) = \frac{{50}}{{80}} = \frac{5}{8};{\rm{ }}P\left( {\overline B } \right) = \frac{{30}}{{80}} = \frac{3}{8}\]; \[P\left( {A|B} \right) = 90\%  = \frac{9}{{10}};{\rm{ }}P\left( {A|\overline B } \right) = 50\%  = \frac{1}{2}\].

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

\[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{5}{8}.\frac{9}{{10}} + \frac{3}{8}.\frac{1}{2} = \frac{3}{4} = 0,75\].

Đáp án: 0,75.