Một hộp có 8 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Có 5 viên bi trong hộp được đánh số, trong đó có 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. L

Xét hai biến cố sau:

A: "Viên bi được lấy ra có màu đỏ";

\(B\) : "Viên bi được lấy ra có đánh số".

Khi đó, xác suất để viên bi được lấy ra có màu đỏ, biết rằng viên bi đó được đánh số, chính là xác suất có điều kiện \({\rm{P}}(A\mid B)\).

Sơ đồ hình cây biểu thị cách tính xác suất có điều kiện \({\rm{P}}(A\mid B)\), được vẽ như sau:

Vậy xác suất để viên bi được lấy ra có màu đỏ, biết rằng viên bi đó có đánh số, là 0,6 .

Chú ý: Áp dụng công thức (*), ta có thể tính:

\({\rm{P}}(A\mid B) = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(B)}} = \frac{3}{5} = 0,6.{\rm{ }}\)