Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bị.Xác suất để chọn được hai viên bi khác màu là: A. 14/45; B. 45/91; C. 46/91; D. 15/22
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có : Mỗi lần chọn 2 viên bi ngẫu nhiên từ 14 viên bi cho ta một tổ hợp chập 2 của 14 nên n(Ω) =\(C_{14}^2\) = 91
Gọi A là biến cố: “ Hai viên bi được chọn khác màu”
Việc chọn 2 viên bi từ hộp sao cho hai viên bi được chọn khác màu có thể xem là 1 công việc gồm 2 công đoạn:
+ Công đoạn 1: Chọn 1 viên bi màu đỏ có 5 cách
+ Công đoạn 2: Chọn 1 viên bi màu xanh có 9 cách
⇒n(A) = 5.9 = 45
P(A) = \(\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{{45}}{{91}}\)