Một hộp có 20 viên bi trắng và 10 viên bi đen, các viên bi có cùng kích thước và khó́i lượng. Bạn Bỉnh lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, không trả lại. Sau đơ bạn An lấy ngẫu nhiên một vi

Cách 1: Bằng định nghĩa

Nếu \(B\) không xảy ra tức là Bình lấy được viên bi đen. Khi đó trong hộp còn lại 29 viên bi với 20 viên bi trắng và 9 viên bi đen. Vậy \(P(A\mid \bar B) = \frac{{20}}{{29}}\).

Cách 2: Bẳng công thức

Nếu B không xảy ra tức là Bình lấy được viên bi đen.

Bình có 10 cách chọn bi đen. An có 29 cách chọn từ 29 viên còn lại trong hộp.

Do đó \(n(\bar B) = 10 \cdot 29\) và \(P(\bar B) = \frac{{n(\bar B)}}{{n(\Omega )}}\).

Bình có 10 cách chọn bi đen. An có 20 cách chọn viên bi trắng.

Do đó \(n(A\bar B) = 20 \cdot 10\) và \(P(A\bar B) = \frac{{n(A\bar B)}}{{n(\Omega )}}\).

Vậy \(P(A\mid \bar B) = \frac{{P(A\bar B)}}{{P(\bar B)}} = \frac{{n(A\bar B)}}{{n(\bar B)}} = \frac{{20 \cdot 10}}{{10 \cdot 29}} = \frac{{20}}{{29}}\).