Một hộp có 20 viên bi trắng và 10 viên bi đen, các viên bi có cùng kích thước và khó́i lượng. Bạn Bỉnh lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, không trả lại. Sau đơ bạn An lấy ngẫu nhiên một vi

Cách 1: Bằng định nghĩa

Nếu \(B\) xảy ra tức là Bình lấy được viên bi trắng. Khi đó, trong hộp còn lại 29 viên bi với 19 viên bi trắng và 10 viên bi đen. Vậy \(P(A\mid B) = \frac{{19}}{{29}}\).

Cách 2: Bằng công thức

Bình có 30 cách chọn, An có 29 cách chọn một viên bi trong hộp. Do đó \(n(\Omega ) = 30 \cdot 29\).

Bình có 20 cách chọn một viên bi trắng, An có 29 cách chọn từ 29 viên bi còn lại.

Do đó \(n(B) = 20 \cdot 29\) và \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}}\).

Bình có 20 cách chọn một viên bi trắng, An có 19 cách chọn một viên bi trắng trong 19 viên bi trắng còn lại.

Do đó \(n(AB) = 20 \cdot 19\) và \(P(AB) = \frac{{n(AB)}}{{n(\Omega )}}\).

Vậy \(P(A\mid B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{n(AB)}}{{n(B)}} = \frac{{20 \cdot 19}}{{20 \cdot 29}} = \frac{{19}}{{29}}\).