Một hộp có \(10\) bi xanh và \(8\)bi đen, các viên bi đều có cùng hình dáng, kích thước và khối lượng

Giải chi tiết( giải thích)

a) Đ Vì hộp có \(10\) bi xanh nên số phần tử của biến cố \(A\)là \[n\left( A \right) = 10\].

b) Đ Vì bạn Nam lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp chứa \(10\) bi xanh và \(8\) bi đen nên \(n\left( \Omega  \right) = 18\)

Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9}\).

c) S Nếu \(A\) xảy ra tức là bạn Nam lấy được bi xanh thì trong hộp có \(17\)viên bi với \(8\)bi đen

Do đó, \[P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{8}{{17}} \ne \frac{4}{9}\].

d) S Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có:

\[P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right).P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{5}{9}.\frac{8}{{17}} = \frac{{40}}{{153}} \approx 0,3 \ne 0,8.\]