Một hộp chứa bóng xanh và bóng đỏ. Biết rằng xác suất của việc chọn được một quả bóng xanh là 0.6. Xác suất chọn được

Gọi biến cố \(X:''\)Chọn được quả bóng xanh\(''\), biến cố \(L:''\)chọn được quả bóng lỗi\(''\).

Ta có:

                  \(P(X) = 0.6\) : xác suất chọn được bóng xanh.

                 \(P(X|L) = 0.7\): xác suất chọn được bóng xanh biết bóng bị lỗi.

                 \(P(L) = 0.2\): xác suất chọn được bóng bị lỗi.

Xác suất chọn bóng bị lỗi biết bóng đã chọn màu xanh là:

\(P(L|X) = P\left( {X|L} \right).\frac{{P\left( L \right)}}{{P\left( X \right)}} = 0.7.\frac{{0.2}}{{0.6}} = \frac{7}{{30}}\)