Một hộp chứa 8 bi xanh, 2 bi đỏ. Lần lượt bốc từng bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi xanh. Xác định xác suất lần thứ 2 bốc được bi đỏ.

Chọn đáp án B

Gọi \(A\) là biến cố lần \(1\) bốc được bi xanh.

Gọi \(B\) là biến cố lần \(2\) bốc được bi đỏ.

Xác suất lần \(2\) bốc được bi đỏ khi lần \(1\)đã bốc được bi trắng là \(P\left( {B|A} \right)\).

Ta có \[P\left( A \right) = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5};P\left( {AB} \right) = \frac{8}{{10}}.\frac{2}{9} = \frac{8}{{45}}.\]

Suy ra \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{8}{{45}}}}{{\frac{4}{5}}} = \frac{2}{9}.\)