Một hộp chứa 8 bi trắng, 2 bi đỏ. Lần lượt bốc từng bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi trắng. Xác định xác suất lần thứ 2 bốc được bi đỏ.

Gọi biến cố A: “lần 1 bốc được bi trắng”,

Biến cố B: “lần 2 bốc được bi đỏ”.

Xác suất lần 2 bốc được bi đỏ khi lần 1 đã bốc được bi trắng là \(P\left( {B|A} \right)\).

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\); \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{8}{{10}}.\frac{2}{9} = \frac{8}{{45}}\).

Do đó \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{8}{{45}}}}{{\frac{4}{5}}} = \frac{2}{9}\).