Một hộp chứa 6 quả cầu đỏ khác nhau và 4 quả cầu xanh khác nhau. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Lấy được hai quả cầu cùng màu”.    A. 7/15     B. 4

Đáp án A

Phương pháp:

Xét 2 trường hợp: Hai quả cùng xanh hoặc hai quả cùng đỏ.

Cách giải:

Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả cầu từ hộp 10 quả cầu \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{10}^2.\)

Gọi A là biến cố: “Lấy được hai quả cùng màu”.

TH1: 2 quả lấy ra cùng màu đỏ ta có \(C_6^2\) cách.

TH2: 2 quả lấy ra cùng màu xanh ta có \(C_4^2\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_4^2 + C_6^2.\)

Xác suất biến cố là \(P = \frac{{C_4^2 + C_6^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{{21}}{{45}} = \frac{7}{{15}}.\)