20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2. Xác suất của biến cố (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Một hộp chứa 4 bi xanh, 3 bi đỏ và 2 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để chọn được 2 bi cùng màu.

7/20

Một hộp chứa 4 bi xanh, 3 bi đỏ và 2 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để chọn được 2 bi cùng màu.

\(\frac{5}{{18}}\).

\(\frac{2}{9}\).

\(\frac{9}{{36}}\).

\(\frac{3}{{12}}\).

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_9^2 = 36\).

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 2 bi cùng màu”.

TH1: Chọn được 2 bi màu xanh có \(C_4^2 = 6\) cách.

TH2: Chọn được 2 bi màu đỏ có \(C_3^2 = 3\) cách.

TH3: Chọn được 2 bi màu vàng có 1 cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 6 + 3 + 1 = 10\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\). Chọn A.