Một hộp chứa 3 quả bóng đỏ và 2 quả bóng xanh. Mỗi quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng trong hộp. a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Một hộp chứa \(3\) quả bóng đỏ và \(2\) quả bóng xanh. Mỗi quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau Lấy ngẫu nhiên \(2\) quả bóng trong hộp.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Gọi 3 quả bóng đỏ là: D1 ; D2 ; D3 và 2 quả bóng xanh là: X1 ; X2

Không gian mẫu là tập hợp tất cả các cặp 2 quả bóng có thể lấy ra từ hộp 5 quả.

\[\Omega  = \{ ({D_1},{{\rm{D}}_2});({D_1},{{\rm{D}}_3});({D_1},{X_1});({D_1},{X_2});({D_2},{{\rm{D}}_3});({{\rm{D}}_2},{X_1});({{\rm{D}}_2},{X_2});({{\rm{D}}_3},{X_1});({{\rm{D}}_3},{X_2});({X_1},{X_2})\} .\]

Số phần tử của không gian mẫu là: \[{n_{\left( \Omega  \right)}} = 10\]

b) Tính xác suất của biến cố “hai quả bóng lấy ra cùng màu đỏ”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố: \[({D_1},{{\rm{D}}_2});({D_1},{{\rm{D}}_3});({D_2},{{\rm{D}}_3})\]

 Số kết quả thuận lợi: 3

Xác suất của biến cố: “hai quả bóng lấy ra cùng màu đỏ” là: \[\frac{3}{{10}}\]