Một hộp chứa 2 0 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 2 0 (mỗi thẻ đánh một số). Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ. Tính xác suất để rút được ha

20/21

Một hộp chứa $20$ cái thẻ được đánh số từ $1$ đến $20$ (mỗi thẻ đánh một số). Rút ngẫu nhiên đồng thời $2$ thẻ. Tính xác suất để rút được hai thẻ mà tổng hai số ghi trên thẻ là một số lẻ.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Một hộp chứa $20$ cái thẻ được đánh số từ $1$ đến $20$ (mỗi thẻ đánh một số) nên có $10$ thẻ đánh số chẵn và $10$ thẻ đánh số lẻ.

Số phần tử của không gian mẫu là $n (Ω) = C_{20}^{2}$ .

Gọi $A$ là biến cố: “rút được hai thẻ mà tổng hai số ghi trên thẻ là một số lẻ”.

Khi đó ta rút một thẻ lẻ một thẻ chẵn.

Rút $1$ thẻ chẵn từ $10$ thẻ chẵn, số cách chọn là $C_{10}^{1}$ .

Rút $1$ thẻ lẻ từ $10$ thẻ lẻ, số cách chọn là $C_{10}^{1}$ .

Theo quy tắc nhân, số cách chọn biến cố $A$ là: $n (A) = C_{10}^{1} \cdot C_{10}^{1}$ .

Xác suất xảy ra $A$ là $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{C_{10}^{1} \cdot C_{10}^{1}}{C_{20}^{2}} = \frac{10}{19}$ .