Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây.

19/29

Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây bị thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U_1$ không đổi, rồi dùng vôn kế đo điện áp hai đầu cuộn thứ cấp để khi $U_2$ để xác định tỉ số điện áp $\dfrac{U_2}{U_1}$. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 12 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp bao nhiêu vòng dây?

30 vòng dây.

84 vòng dây.

100 vòng dây.

60 vòng dây.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Lúc đầu:
\[
\frac{U_2}{U_1} = 0,43 = \frac{N_2}{N_1} \Rightarrow 0,43N_1 - N_2 = 0 \quad (1)
\]

Sau khi quấn thêm 12 vòng dây cho cuộn thứ cấp:
\[
\frac{U_2'}{U_1} = \frac{N_2 + 12}{N_1} = 0,45 \Rightarrow 0,45N_1 - N_2 = 12 \quad (2)
\]

Từ (1) và (2) ta có:
\[
\begin{cases}
0,43N_1 - N_2 = 0 \\
0,45N_1 - N_2 = 12
\end{cases}
\Rightarrow N_1 = 600,\; N_2 = 258
\]

Để được máy biến áp như dự định thì số vòng dây $\Delta N$ cần quấn thêm vào cuộn thứ cấp phải thỏa mãn biểu thức:
\[
\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2 + 12 + \Delta N}{N_1} = \frac{1}{2} \quad (3)
\]

Thế $N_1 = 600,\; N_2 = 258$ vào (3), ta được:
\[
\frac{258 + 12 + \Delta N}{600} = \frac{1}{2} \Rightarrow \Delta N = 30 \; \text{vòng dây}.
\]