Một học sinh làm 2 bài tập kế tiếp. Xác suất làm đúng bài thứ nhất là 0,7. Nếu làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,8. Nhưng nếu làm sai bài thứ nhất thì khả năng làm

Đáp án đúng là: A

Gọi A là biến cố: “Làm đúng bài thứ nhất”; B là biến cố: “Làm đúng bài thứ hai”.

Khi đó biến cố AB: “Làm đúng cả hai bài”.

Theo bài ta có P(A) = 0,7; P(B|A) = 0,8; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,2\).

Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,7 = 0,3\); \(P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - 0,8 = 0,2\);

\(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - 0,2 = 0,8\).

Ta có sơ đồ hình cây như sau

Vậy P(AB) = 0,8.0,7 = 0,56.