Một hộ kinh doanh sản xuất mỗi ngày được x sản phẩm, (1 ≤ x ≤ 20). Chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi C (x) = x^3 − 3x^2 + 80 x + 500 (nghìn đồng).

21/22

Một hộ kinh doanh sản xuất mỗi ngày được $x$ sản phẩm, $\left( {1 \le x \le 20} \right)$. Chi phí sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi $C\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 80x + 500$(nghìn đồng). Giả sử hộ kinh doanh này bán mỗi sản phẩm với giá $320$ nghìn đồng. Lợi nhuận lớn nhất mà hộ kinh doanh có được là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Doanh thu tối đa mà hộ kinh doanh có thể thu được là $320x$ (nghìn đồng).

Lợi nhuận hộ kinh doanh thu được là$L\left( x \right) = 320x - \left( {{x^3} - 3{x^2} + 80x + 500} \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 240x - 500$.

Ta có $L'\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x + 240 = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 10}\\{x = - 8.}\end{array}} \right.$

Bảng biến thiên

$Một hộ kinh doanh sản xuất mỗi ngày được $x$ sản phẩm (ảnh 1)$

Vậy lợi nhuận lớn nhất mà hộ kinh doanh có được là 1200 nghìn đồng$ = 1,2$ triệu đồng.