Một hộ kinh doanh sản xuất mỗi ngày được x sản phẩm, ( 1 ≤ x ≤ 20 ) . Chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi C ( x ) = x^3 − 3x^2 + 80 x + 500 (nghìn đồng).

21/22

Một hộ kinh doanh sản xuất mỗi ngày được $x$ sản phẩm, $\left( {1 \le x \le 20} \right)$. Chi phí sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi $C\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 80x + 500$(nghìn đồng). Giả sử hộ kinh doanh này bán mỗi sản phẩm với giá $320$ nghìn đồng. Lợi nhuận lớn nhất mà hộ kinh doanh có được là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Doanh thu tối đa mà hộ kinh doanh có thể thu được là $320x$ (nghìn đồng).

Lợi nhuận hộ kinh doanh thu được là$L\left( x \right) = 320x - \left( {{x^3} - 3{x^2} + 80x + 500} \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 240x - 500$.

Ta có $L'\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x + 240 = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 10}\\{x = - 8.}\end{array}} \right.$

Bảng biến thiên

$Một hộ kinh doanh sản xuất mỗi ngày được $x$ sản phẩm (ảnh 1)$

Vậy lợi nhuận lớn nhất mà hộ kinh doanh có được là 1200 nghìn đồng$ = 1,2$ triệu đồng.