Một hình trụ có diện tích xung quanh là 20 pi cm^2 và diện tích toàn phần là 28 pi cm^2 . Tính thể tích của hình trụ đó.

 Ta có \({S_{\rm{d}}} = \frac{{{S_{{\rm{tp}}}} - {S_{{\rm{Xq}}}}}}{2} = \frac{{28\pi  - 20\pi }}{2} = 4\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Mà \({S_{\rm{d}}} = \pi {R^2} \Leftrightarrow \pi {R^2} = 4\pi  \Leftrightarrow R = 2\,(\;{\rm{cm}})\)

Ta có \({S_{{\rm{xq}}}} = 2\pi Rh \Rightarrow h = \frac{{20\pi }}{{2\pi R}} = \frac{{10}}{2} = 5\,\,(\;{\rm{cm}})\)

Thể tích của hình trụ đó là \(V = \pi {R^2}h = \pi  \cdot {2^2} \cdot 5 = 20\pi  \approx 62,8\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)