Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác

8/50

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó.

\(\frac{{\sqrt 2 \pi }}{2}{a^2}\)

\(2\pi {a^2}\)

\(2\sqrt 2 \pi {a^2}\)

\(\sqrt 2 \pi {a^2}\)

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp:

Diện tích xung quanh của khối nón:\({S_{xq}} = \pi Rl\)

Cách giải:

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác (ảnh 1)

Theo đề bài, ta có tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S, \(SO = a\)

\( \Rightarrow R = OA = SO = a\)

Độ dài đường sinh: \(l = SA = OA\sqrt 2 = a\sqrt 2 \)

Diện tích xung quanh của khối nón: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .a.a\sqrt 2 = \sqrt 2 \pi {a^2}\)