Một hình nón có bán kính đáy bằng r , đường sinh bằng l . Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được một hình quạt. Tính số đo cung của hình quạt theo r và l .

Khi cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Khi đó bán kính hình quạt tròn \[SBC\] bằng độ dài đường sinh \(SB = l\) và độ dài  bằng chu vi đáy. Độ dài  của hình quạt bằng chu vi đáy của hình nón bằng \(2\pi r\). Độ dài đường tròn \((S;SA)\) bằng \(2\pi l.\)

Ta có

\({S_{\rm{q}}} = \frac{{2\pi  \cdot {l^2} \cdot n}}{{360}} = l \cdot 2\pi  \cdot r \Rightarrow \frac{{2\pi  \cdot {l^2} \cdot n}}{{360}} = l \cdot 2\pi  \cdot r\)\( \Rightarrow \frac{{l \cdot n}}{{360}} = r\).

Do đó, số đo cung \[AB\]của hình quạt là

n°=360°⋅2πr2πl=360°⋅rl.