Một hình chữ nhật có diện tích là 48m^2

Gọi chiều dài hình chữ nhật là \[x,\] chiều rộng hình chữ nhật là \[y\]\[\left( {x > y > 0,\,\,\,{\rm{cm}}} \right)\].

Theo đề, ta có: \[3x = 4y\] nên \[\frac{x}{4} = \frac{y}{3}\] và \[xy = 48\].

Đặt \[\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = k\] suy ra \[x = 4k;\,\,y = 3k\].

Thay \[x = 4k;\,\,y = 3k\] vào \[xy = 12\], ta được: \[4k \cdot 3k = 12\] hay \[12{k^2} = 48\] nên \[{k^2} = 4\].

Suy ra \[k = 2\] hoặc \[k = - 2\].

Vì \[0 < y < x\] nên chọn \[k = 2\].

Do đó, \[x = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right);\,\,y = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là: \[2 \cdot \left( {6 + 8} \right) = 28\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].