Một hình chữ nhật có chu vi bằng 320m. nếu tăng chiều dài thêm 10m và tăng chiều rộng thêm 20m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 2700m2. Tính kích thước của hình chữ nhật.
Giải thích
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (đơn vị : m).
Điều kiện của ẩn là 0 < x < 160
Khi đó chiều rộng hình chữ nhật là 160 - x (m).
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là x (160-x) ( m2).
Sau khi tăng chiều dài thêm 10m, chiều rộng thêm 20m thì chiều dài mới là: x + 10
và chiều rộng mới là: 180 - x
Khi đó diện tích hình chữ nhật là (x+10) (180-x)
Theo bài ra, diện tích hình chữ nhật tăng 2700 m2, nên ta có phương trình:
(x+10) (180-x) - x (160-x) = 2700
Hay 10x = 900
Tức là x = 90 (m).
Ta thấy giá trị thỏa mãn điều kiện đặt ra.
Vậy chiều dài của hình chữ là 90m, chiều rộng của nó là 70m.