Một hình chữ nhật có chu vi 90m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và giảm chiều dài đi 15m

Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh đất.

Điều kiện: x>0y>0.

Hình chữ nhật có chu vi 90m nên có phương trình: 

                        2x+2y=90⇔x+y=45                (1)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu và giảm chiều dài đi 15m thì ta được hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích ban đầu.

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: 2x(2y−15)          

Theo giả thiết thì: 2x(y−15)=xy                 (2)

Từ (1) và (2) thì ta có hệ phương trình: x+y=452x(y−15)=xy

Giải hệ phương trình này và sau đó đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của hệ phương trình là: x=15y=30.

Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 15m và chiều dài hình chữ nhật là 30m.