Một hình chữ nhật có chu vi 56 m, tỉ số của chiều dài và chiều rộng là 5 : 2

Đáp án đúng là: D

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x, y < 56).

Nửa chu vi hình chữ nhật là: x + y = 56 : 2 = 28 (m)

Tỉ số của chiều dài và chiều rộng là 5 : 2 nên \(\frac{x}{y} = \frac{5}{2}\) hay \(\frac{x}{5} = \frac{y}{2}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5} = \frac{y}{2} = \frac{{x + y}}{{5 + 2}} = \frac{{28}}{7} = 4\).

Suy ra x = 5 . 4 = 20; y = 2 . 4 = 8 (thoả mãn điều kiện)

Khi đó, hình chữ nhật có chiều dài là 20 m và chiều rộng là 8 m.

Vậy diện tích hình chữ nhật là: 20 . 8 = 160 (m²).

Vậy chọn đáp án D.