Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài, diện tích hình chữ nhật là 5400 cm^2 . Tính chu vi hình chữ nhật.

Gọi chiều dài hình chữ nhật là \(x\,(\;{\rm{cm}},x > 0)\).

Chiều rộng hình chữ nhật là \(\frac{2}{3}x\,(\;{\rm{cm}})\).

Theo đầu bài, ta có phương trình:

\(x \cdot \frac{2}{3}x = 5400 \Leftrightarrow {x^2} = 8100 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 90}\\{x =  - 90{\rm{ (loai) }}}\end{array}} \right.\).

Vậy chiều dài hình chữ nhật là \(90\;{\rm{cm}}\), chiều rộng hình chữ nhật là \(60\;{\rm{cm}}\).

Do đó, chu vi hình chữ nhật là \((90 + 60) \cdot 2 = 300\;{\rm{cm}}\).