Một hình chữ nhật ban đầu có chu vi bằng 2010 cm. Biết rằng nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 c

Đáp án đúng là: B

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật là x, y (x > y > 0, cm).

Chu vi của hình chữ nhật là 2010 cm nên ta có 2(x + y) = 2010 hay x + y = 1005 (1)

Khi tăng chiều dài 20 cm, tăng chiều rộng 10 cm thì kích thước hình chữ nhật mới là

Chiều dài: x + 20 (cm), chiều rộng: y + 10 (cm).

Khi đó diện tích hình chữ nhật mới là:

(x + 20)(y + 10) = xy + 13 300 hay x + 2y = 1310 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1005\\x + 2y = 1310\end{array} \right.\).

Thế x = 1005 – y vào phương trình thứ (2) được 1005 – y + 2y = 1310 hay y = 305 (thỏa mãn).

Thay y = 305 vào phương trình (1) được x = 700 (thỏa mãn).

Vậy chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là 700 m và 305 m.