Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là 30 π d m . Diện tích mặt cầu đó bằng

11/15

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

\[400\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\]

\[900{\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\]

\[900\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\]

\[650\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Công thức tính độ dài đường tròn lớn là: \(C = 2\pi R{\rm{\;(d}}{{\rm{m}}^2}{\rm{),}}\) trong đó \(R\) là bán kính của hình cầu.

Theo bài, ta có: \[2\pi R = 30\pi \]

Suy ra \[R = \frac{{30\pi }}{{2\pi }} = 15{\rm{\;(dm)}}{\rm{.}}\]

Diện tích của mặt cầu đã cho là:

\[S = 4\pi {R^2} = 4\pi \cdot {15^2} = 900\pi {\rm{\;(d}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Vậy ta chọn phương án C.