Một hình cầu có diện tích bề mặt là 576 π c m 2 . Thể tích của hình cầu đó bằng

12/15

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

\[1\,\,728\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]

\[2\,\,304\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]

\[6\,\,912\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]

\[3\,\,456\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi \(R{\rm{\;(cm)}}\) là bán kính của hình cầu.

Công thức tính diện tích bề mặt của hình cầu là: \[S = 4\pi {R^2}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Theo bài, ta có: \[4\pi {R^2} = 576\pi .\]

Suy ra \[{R^2} = \frac{{576\pi }}{{4\pi }} = 144.\]

Do đó \[R = 12{\rm{\;(cm)}}\] (do \(R > 0).\)

Thể tích của hình cầu đó là: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi \cdot {12^3} = 2\,\,304\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Vậy ta chọn phương án B.